חקירות על סמנטיקה ולוגיקה

סמנטיקה ולוגיקה - על בסיס דבריו של יהושוע בר הלל

יש כרגע שני נושאים שמעניינים אותי בתורת הנסתר הנקראית בלשנות. הראשון, לוגיקה, ובכלל ניתן לומר כי לוגיקה הינה ענף בפני עצמו העוסק בשאלות ודיונים מסקרנים ופיקנטיים במיוחד. אני משייך את הלוגיקה ומספח אותה לתחום העניין שלי, ובכך מרשה לעצמי, אם לא ביתר שאת, לכנות את התחום הנושק בין הלוגיקה לבלשנות כלוגיקה הבלשנית. משכך, הלוגיקה של אריסטו תהינה לוגיקה בלשנית עבורי, כשם שכל כליי ושימושי העיקריים יבואו לידי עזר בלוגיקה זו עבור תחום העניין שלי, קרי הבלשנות. אריסטו הגה את הסילוגיזמים, אשר סיפקו לנו את היכולת לענות על שאלה מסוימת, כיצד ניתן לגזור מתוך שני תחשיבים, שני חלקים של משפט, משפט נוסף. לדוגמא, א' הינו ג', ב' הינו א', ומכך לפי הגזירה הסילוגיזמית אנו נגיע למסקנה כי ב' הינו ג'. העיסוק בשאלה אילו משפטים, ללא קשר לתוכנם אלא רק לצורתם, הינם נכונים בהינתן דברים מסוימים שנוגעים לסמנטיקה, היא שאלה ששואלת הלוגיקה. כעת, לא בטוח שהמשפט עצמו הינו נכון, כלומר לא נשתכנע שאכן ב' הינו ג' אם א' אינו ג' או שמא ב' אינו א'. סמנטיקה עבורנו מנסה לגלות אילו משפטים הם נכונים מבחינת התוכן שלהם, והאם יש משפטים מסוימים שהם נכונים מבחינת תוכנם בצורה אוניברסלית? רק לשפה מסוימת? וכו'. תורת הטיפים הידועה של ראסל ניסתה לעסוק בתחומים אלה, כאשר ראסל טען בה כי אנו יכולים להשתמש בטכניקת הtypes שלו. נניח כי יש לנו שני עצמים שנמצאים תחת אותו הTYPE, למשל כאן: הבקבוק הוא כבד (הכוס היא כבדה) -> ניתן להחליף בקבוק בכוס ולקבל משפט שהוא אמיתי גם כן. לכן, כוס ובקבוק במובן ראסליאני נמצאים תחת אותו הTYPE, אך הבעיה העיקרית שלנו עם תורה זו היא שיש הרבה מאוד מקומות שבהם לא נוכל להחליף כוס בבקבוק על אף שהם נמצאים תחת אותה קבוצת שקילות במשפטים מסוימים. מעניין מאוד להוסיף כי הסמנטיקה עוסקת גם בבעיית המשמעות הכללית, כלומר כיצד לגזור מתוך שני משפטים, בדומה לסילוגיזם, משפט שלישי. נניח יש לי משפט א' ומשפט ב', שניהם נכונים תוכנית. מה יצא מא'+ב'? האם שונה מב'+א'? לעיתים נכון הוא הדבר.

אזי הלוגיקה עוזר לנו מחד להבין מתי יש משפטים שהם תמיד אמיתיים, ללא קשר לתוכנם. לדוגמה מילת הקישור - א' הינו ב' או לא ב'. המילה או לא מספקת לנו במובן מסוימת בניה של משפטים שהם תמיד אמיתיים, אפילו אם היא לעיתים ריקים מתוכן. בנוסף, ניתן דוגמא למשפט שמתקיים באופן ריק, כיוון שההגדרה של חלק אחד של המשפט מבטלת את החלק השני, ונוכל לפרק את המשפט ולהבין שכל אחד מחלקיו אמנם נכונים, אך צירופו שגוי. להורים שאין ילדים יש כנפיים על הראש הינו משפט אמת שמתקיים באופן ריק, כיוון שמהגדרת ההורה ככזה שיש לו ילד, לא ממשיך המשפט לנגוע לאותם ההורים או לממשות הכללית בכלל. יש להוסיף על כך הפיקנטריה שיש לנו כאן בעיה נוספת, והיא בעיית הכוונה.

למשפטים יש מספר כוונות רבות, וכול משפט כשלעצמו עומד עירום ללא הכוונה מאחורי המנסח משפט זה, וללא ידיעה נוספת. דוגמא שנתן יהושוע בר הלל בנוגע לכך הינה זו: חישבו שאתם נכנסים לכיתה ואתם רואים את המשפט 2+2=5. ללא ה'כוונה' משפט זה במידת מה אינו נכון אך גם חסר כל אמירה ממשית, כיוון שיכול להיות שהכוונה במשפט זה הינה להציג משפט שאינו נכון. למשל, אם על הלוח רגע לפני שנכנסת היה כתוב המשפט להלן שקרי: אזי היינו יכולים להיווכח לכוונת המחבר למשפט זה ולהפיק ממנו משהו, אם לא כשלעצמו אלא כדוגמא למשפט שיקרי, ואז היה משמש לנו שמעין חפץ להוכחת טענתנו.